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Java 集合 - 为什么HashMap的容量是2的幂次方

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最近在看集合的源码,看到hashMapd的源码的时候,发现hashMap的容量都是2的幂次方(源码是通过左移运算),于是好奇为什么要这样设计,所以上网查阅了相关资料,但是发现很多资料讲的都不是很清楚,也不是很好理解,所以自己在理解的基础上做了自己的总结,希望我的总结能帮到读者更好的理解这个问题。当然,前提是读者要知道hashMap的数据结构,不然就没法理解我下面的总结,关于hashMap的数据结构,读者可以百度下其他博客,我后面那也会写一篇关于hashMap的数据结构分析的文章。

我们已经知道hashMap的底层数据结构是数组+链表的结构,所以hashMap每次保存的数据都是分散保存在数组的各个index位置,而为了存取效率达到最高,就要要求hashMap每次保存的时候尽量平均分散到数组的各个位置,因为如果每个index位置都只有一个元素的话,不存在链表数据,这样可以避免每次存取都要遍历链表造成额外的时间成本开销;所以我们就想到通过hashMap对数组长度取余运算(hashCode%size),这样可以达到最大的平均分配;但是hashMap的作者想到了如果通过位运算来计算取余的话效率会比10进制的取余运算来的快,因为我们知道计算机的底层运算都是转化位二进制运算的;所以为了位运算的取余效果能到10进制的效果,作者推算出了如果容量为2的N次方的话,那么hash&(length-1) == hash%length;length转为二进制位一个1+N个0,length-1转为二进制位一个0+N个1;则任意的hash值和length-1做位运算,结构都是后面N个位的的二进制,因为length-1的二进制前面都是0,位运算后都是0,相当于舍弃了高位,保留了后面的N位,后面的N位刚好在0-length之间,也就是等于hash%length取余;具体推算过程:

假设hash值为20,hashMap的容量为length=16

  • 十进制取余算法:20%16 = 4;所以任何的hash值得取余都在0-15之间,达到了最有可能得平均分配;

  • 二进制算法:20转为二进制位10100,length-1=15 = 01111;所以二进制算法为10100 & 01111 = 0100 = 4,高位和length-1的0相与后全部舍弃,直接保留了hash值最后N位,而最后N位刚好就是十进制的取余运算的结果;任何hash值都是这样;

  • 再比如随便的二进制的hash值位101010101010111,假设容量length依旧位2的4(N=4)次方16,所以length-1的hash值还是0111,101010101010111和0111相与后结果为0111,十进制为7,相当于高位全部被舍弃,实际上就是保留了hash值的低N位;读者可以将101010101010111转为10进制在对16取余,验证余数是否为7;就是验证公式:hash&(length-1) == hash%length;

假如不是按2的幂次方,随便假设为length = 15,hash= 17,则10进制取余运算为2,二进制位运算为10001&01110 =0,不会等于10进制的的运算结果;而实际上length-1 = 14 = 01110和任何的hash相与,最后的一位的0都会被舍弃,所以任何的hash值和01110相与的结果都不会出现1101(13),1001(9)等数据,所以相当于table的数组中index =13或者9的位置永远不会保存到数据,造成空间浪费;所以就不能用位运算计算key对应的value的值,就要用10进制计算,速度就比不上二进制算法;

所以总结出:如果既要达到最可能的平均分配hashMap的value的在table的各个index,又要用二进制计算实现存取效率,就要要求hashMap的容量必须为2的幂次方;

关于hashMap的容量为什么是2的幂次方的最详细解析